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1k Day

Das Jahr 2016 ist ja ein Jahr, dessen letzten beiden Ziffern eine Zweierpotenz darstellen. Also kann man die Frage stellen, ob es in diesem Jahr auch Tage gibt, bei dem das Produkt der Ziffern für Tag, Monat, Jahr eine in der Informatik übliche Zweierpotenz, nämlich 1024 ergeben. Das nächstliegende Datum hierzu ist mir zumindest sehr schnell ins Auge gesprungen. Es ist der 16. April.

Mit einem Hilfsmittel wie Mathematica lässt sich das natürlich sehr leicht überprüfen und man kann auch gleich nicht nur di eAnzahl der Tage berechnen, die es noch dauert, bis man diesen Tag erreicht hat, auch findet man den zweiten, wie ich ihn genannt habe 1K-day in diesem Jahr sehr einfach - es sind nur ein paar Zeilen Code.

Also ist der 8. August auch ein 1K-day. Da sieht man natürlich gleich, es gibt sogar einen 2K-day in diesem Jahr, nämlich den 16. August. Also stellt sich schnell die Frage: Wieviele Tage gibt es denn überhaupt, deren Produkt der Zifferndarstellung eine Zweierpotenz ist. Es stellt sich heraus, daß es für dieses Jahr insgesamt 20 Tage sind. Natürlich sind es für jedes dieser Jahre die mit einer Zweierpotenz enden genau 20 Tage an denen das Produkt eine Zweierpotenz ist. Auch das kann man natürlich mit Mathematica schnell verifizieren:

Es ist für mich immer wieder interessant, wie man sich doch mit solchen Problemchen die Zeit vertreiben kann, wenn es draußen gerade mal wieder nicht gerade zum Spazierengehen einlädt. Allerdings, das gehört auch dazu, für all diese Erkenntnisse reicht es völlig aus mal ein wenig nachzudenken - das nachrechnen macht aber Spaß.

Höher....

... höher? Es geht wohl eher weiter bergab. Heute in der Zeitung zu lesen: "Bislang höchste Primzahl entdeckt". Na prima, dann sind Zahlen ja nun nicht mehr groß oder klein, sondern hoch oder tief? Auf jeden Fall steht damit fest, daß es sprachlich, was die Präzision angeht, weiterhin bergab geht und das ist schade. Woher sonst soll den ein Sprachgefühl kommen, wenn nicht aus den sogenannten Printmedien?

Obwohl die Meldung an sich ja schon sensationell ist. So wie es sich im Moment darstellt wurde die bislang größte Mersenne-Primzahl gefunden, möglicherweise die Mersenne-Primzahl mit der Nummer 49, die insgesamt mehr als 22 Millionen Stellen in dezimaler Darstellung besitzt. In dualer Darstellung bestehen die Mersenne Zahlen ja ausschließlich aus Einsen, da die eine Mersenne Primzahl die Form 2^n-1 hat. Für die jetzt gefundenen Primzahl ist n=74.207.281. Die Dualdarstellung der Zahl hat also mehr als 74 Millionen Stellen!

Der letzte Satz des Artikels bezieht sich offenbar auch nur auf die Mersenne Primzahlen, von denen (noch) nicht bekannt ist, ob es endlich, oder unendlich viele gibt. Primzahlen gibt es auf jeden Fall unendlich viele - das war schon den alten Griechen bekannt und Euclid hat es bewiesen.

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